>他の方々は請求書を出すのにこんなに待たれるものなのでしょうか。

ちょっと変ですよね。確かに翻訳会社によって請求書を要求する会社とそ
うでない会社があります。ただ、おそらく多くの場合は請求書なしでやっ
ていると思います。

要は出来高を計算するのがどちらか、ということにも関係していますね。
通常は翻訳会社の方で計算し、その結果を翻訳者が確認し押印して返すと
か、あるいはFAXで送られてくる明細を見て問題があれば連絡するし、な
ければそれで承諾というパタンではないでしょうか。

ちなみに自分の計算と翻訳会社の計算が微妙に食い違うことがよくありま
す。詳細カウント方法が少し違うみたいな感じですね。私の場合も過去に
大幅に違っているのを見つけて連絡して直してもらったり、あるいはやっ
たことのない（支払い済みの）案件が明細書に入っていて「これは間違い
でしょ？」とか連絡したこともありますよ。

翻訳会社のコーディネータは通常多くの案件をかかえているため、個々の
翻訳者に親切丁寧な対応ができない場合もあるかと思います。その件につ
いて連絡がない場合はこちらから問い合わせしないと解決しないと思いま
す。