もう一つ思い浮かびました。

or a person senior to them

というものです。このようなフレーズを使った例文が、Google 上に見
つかりました。

the joint responsibility of all product managers concerned
___or a person senior to them___. Having understood the scope
of product management let us now take a ...
http://tinyurl.com/5ql4w4

さらには、

or their senior(s)

という言い回しも考えられるのですが、果たしてこのようなフレーズ
が今回の文脈に適しているかどうか、僕にはわかりません。つまり、

(1) "the project representative or a person senior to them"
(2) "the project representative or their senior"

この (1) と (2) が同じような意味を持つのかどうか、僕には断言は
できないのです。