>Compare the factors that contribute to nurses' decisions to be
>represented for the purpose of collective bargaining and the
>decision for no representation.
>或いは、
>Represented nurses must be proven wrong or in error.
>Unrepresented nurses bear the burden of providing themselves.
>のような文章があるのですが、
以下、ご参考までに。
"collective bargaining=団体交渉（労働組合と使用者との間の集団交渉）、
"collective bargaining agreements=労働協約、団体協約）
従って、組合の代表者を通じて交渉する（REPRESENT)と言う意味では？
なお、米国看護士の雇用制度を知らないので、飽くまでも、推測です。
その辺を、ネット検索しては？

林さん、初めまして。フリー翻訳者さん、こんばんは。

意味はフリー翻訳者さんが書かれたとおりだと思います。

ではrepresentedは組合員かというと、そうではない例もありました。
http://www.westbuslaw.com/cases/union.html
Union Cannot Deny Non-Union, Represented Worker's Right

またカリフォルニア看護協会のＨＰをみると
http://www.calnurse.org/cna/press/21201.html
看護協会がnurseを代表する役割を担っていることが分かります。
ただ、同協会のメンバー向け解説を見ると
http://www.calnurse.org/cna/collect/prounion.html
協会は専門職組織でありかつ組合でもある、としています。

適切な訳は浮かびませんでしたが、参考にして下さい。
（組合員、非組合員としていいかどうか疑問が残ります）

補足です。
キーワード「アメリカ看護婦　労働協約」で、エキサイトの翻訳検索を見る
と、オハイオ大学病院などの協約について、和文英文テキストがあります。
「ユニオン」と訳しているようです。

フリー翻訳者さん、ベンKCさん、ありがとうございました。日本語訳で、ではなん
と言うのかと考えるとなかなか妙案が浮かばないのですが。お教えいただいたサイ
トを詳しく調べてみることにします。