>文中のprovided that は「〜の条件で」とかの意味で使われているの
>でしょうか？

そうですね。「ただし、以下の条件を満足すること」ということです
ね。


そしてdo not differの主語は何なのでしょうか？

主語は

current and voltage conditions at the instant of breaking, and
the recovery voltage

この全体でしょう。ブレーク時の電圧電流、および回復電圧がそれぞれ
規定された値から大きく異ならなければ良いということですね。

Yoshiさん,　ありがとうございます。すっきりしました。
ところで、もう一つ伺って良いですか？

single-phase tests on three pole-switches operated pole-after-
pole, or single pole switches applied on three-phase systems
とは、３フェーズ系統でポール・アフター・ポール又はシングル・ポール
スイッチで操作する３ポールスイッチの３フェーズ試験
？？？
訳していてまたまた訳わからなくなります。

pole-after-pole, or single pole の正式な日本語訳はあるのでしょう
か？色々な辞書等で調べたのですが載っていなく、いっそそのままカタカ
ナにした方が良いかと思ったのですが。。。

何度も申し判りませんが、宜しくお願いいたします。

こみゅさん、

>single-phase tests on three pole-switches operated pole-after-
>pole, or single pole switches applied on three-phase systems

single-phase は単相（交流）
three-phase は三相（交流）

single-pole-switch は単極スイッチ
three-pole-switch　は3極スイッチ

具体的には前後関係がないとどのような試験や回路かは分かりませんが、

単相回路で3極スイッチを極毎に試験する場合。
三相回路で単極スイッチを各相に使用する場合。

スイッチの場合で「極」というのは接点のことと思って良いでしょう。

ありがとうございます。
何度も出てくる単語の正式な和訳がわかないと、
何か引っ掛かっているようで本当に気持ちの悪いものです。
感謝です。ありがとうございました。