>1. Tray check sensor
>2. Tray presence check sensor
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ご注意：　今回の僕のコメントは、とても長いです。でも、僕なりに
誠実に精一杯に書きましたので、お付き合いください。

(1) の tray check sensor については、check という単語は必要ない
と思います。"a tray checker" (つまり a device that checks
trays) か "a tray sensor" (つまり a device that senses trays)
と言えばよいのだと思います。でもここでは、a tray checker という
と「トレーを点検する装置」ということで、「トレーがあるかないか
ではなくて、トレーに傷があるかないか、あるいはトレーが適切かど
うかを点検する装置」であるかもしれません。ここでは「トレーがあ
るかないかを点検する装置」と言いたいので、

(1) a tray sensor (または detector)
つまり a device that senses (または detects) trays
(2) a tray presence sensor (または detector)
つまり a device that senses (または detects) the presence of
trays
(3) a tray presence-or-lack sensor (または detector)
つまり a device that senses (または detects) the presence or
lack of trays

という英語が可能なのではないかという気がしてきます。「トレーの
ありなし（有無）を検知する装置」（トレー有無センサー）という意
味合いを正確に（たとえくどくてもいいから、文字通り）表そうとす
れば (3) の a tray presnece-or-lack sensor (or detector) を使う
べきなんでしょうが、これに似た言い回しは、僕が Google で見る限
りは見つかりません。たとえば

detect|detected|detecting|detects the presence or lack of

という言い回しは見つかりますが、それを変形させた

(a または the) sample presence-or-lack detector (sensor)

という言い回しは、僕が調べた限りでは見つかりません。それはなぜ
かと考えると、おそらく（僕が思うには）

(1) to detect the presence or lack of trays (or samples)
(2) a (sample or tray) presence-or-lack detector (or
sensor)

という言い回しそのものが冗長だと英語圏の人たちは感じるのではな
いかと思います。なぜかというと、「トレー（とかサンプル）の有無
を検知する」ということは、「トレー（など）の存在を検知する」と
言えば十分だからです。トレーの存在を検知するということは、それ
を検知していないときには、トレーが「ない」ということを検知した
ことになります。だから、「トレーの有無を検知する装置」と言いた
いときには「トレーの存在を検知する装置」と言えば十分だというこ
とになります。したがって、

a tray presence-or-lack detector (or sensor)

と言わなくても、

a tray presence detector (or sensor)

と言えば十分だということになります。

（その2に続く）