たけださん、コメントをありがとうございます。ネイティブスピーカ
ーがあのようなことを仰っていると聞いて、僕はこの数十年にわたっ
て読んできた英文から得た考えが根本的に間違っていて、僕だけがお
かしいのではないかという不安におののき、夜も眠れず、そのあとに
昼寝をしておりました。

それはともかく、今回の "or a person + 修飾語" の例は、"or ANY
person + 修飾語" ととても似た意味があると思います。

(3) The subscriber ___or any person who___ fails to assist
the agency referred to in sub-section (2) shall be punished
with an imprisonment for a term which may extend to seven
years.
http://tinyurl.com/3hgv4r

上記の例でも、any が似合いますね。これを the にすると別の意味合
いになってしまいますね。そしてこの any を a にしてもまんざらお
かしくはないでしょうね。ネイティブスピーカーの方が今回の「プロ
ジェクト責任者またはそれ以上の権限者」のうちの後者を "or THE
person + 修飾語" にしないといけない、と言ったとすると、上記の例
においてさえ、"or ANY person WHO fails..." というふうに any に
すべきではなくて、the にすべきだ、という変な議論に結びつくので
はないでしょうか？「agency を assist できなかった瞬間は、その人
は唯一のものだ。だからこの person には the をつけるべきで、any
をつけるのは間違いである」という議論になってしまうのです。

上記の例ではやはり、a または any が正しいように思います。