>思いますが、ただ、先日、ある会社から翻訳の
>お仕事を頂いて、個人名義では経費として降りにくい
>ので、会社名にしてくれ、といわれました。

これは、翻訳料の請求書を送る際に、個人名ではなく「○○翻訳事務所」と
でもすればよいだけのことではないでしょうか。

別にどこの役所に届を出さなくても、個人で仕事をしていれば
「個人事業主」です。