>>> 事故が単一事業所で10年〜1000年に一回程度発生する。
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こういうふうな、言葉の基礎についての質問が、僕は大好きです。さ
て、僕なら「10年から1,000年に一回程度」を次のように訳します。

once every 10 to 1,000 years or so

このような英語が正しいらしいことは、

http://tinyurl.com/66bhdv

というページに並んでいる例文の数々を見ればわかりますね。ただし
今回の文脈では、これは使わない方がいいと思います。というのも、

Accidents (または an accident) occurs once every 10 to 1,000
years or so at each place of business （または factory).

というのは、どうも変だと思います。主語が抽象名詞とか集合名詞な
ら問題ないだろうと思いますけどね。今回は accident という可算名
詞だから、問題があると僕は思っています。だから僕ならこれを、次
のように訳しますか
ね。

Each place of business (または factory) undergoes an accident
every 10 to 1,000 years or so.

もし、少しでもおかしなところがあれば、どうぞ教えてください。